La démonstration de 2 + 2 = 4 par Leibniz (texte)

Ce n’est pas une vérité tout à fait immédiate que deux et deux sont quatre, supposé que quatre signifie trois et un. On peut donc la démontrer, et voici comment :

Définitions :

I ) Deux est un et un.

2) Trois est deux et un.

3) Quatre est trois et un.

Axiome. Mettant des choses égales à la place, l’égalité demeure.

Démonstration :

2 et 2 est 2 et 1 et 1 (par la déf. I)....….    2 + 2

2 et 1 et 1 est 3 et 1 (par la déf. 2)…....... (2 + 1) + 1

3 et 1 est 4 (par la déf. 3) ……………… (3 + 1)

                                                      4         

Donc (par l’axiome)

2 et 2 est 4. Ce qu’il fallait démontrer.

Leibniz, Nouveaux essais sur l’entendement humain (posthume, 1765), Livre IV De la connaissance, chapitre VII Des propositions qu’on nomme maximes ou axiomes, § 10, GF Flammarion, p.364.